MATERI MICROSOFT EXCEL 2007

Microsoft Excel adalah General Purpose Electronic Spreadsheet yang bekerja dibawah sistem Operasi Windows. Microsoft Excel dapat digunakan untuk menghitung angka-angka, bekerja dengan daftar data, dan menganalisa data-data serta mempresentasikannya ke dalam bentuk grafik/diagram.

Unsur-unsur Excel

Nama unsur Excel dan fungsinya :

1. Menu bar merupakan sarana untuk menjalankan perintah yang terdiri dari File, Edit, View, Insert, Format, Tools, Data, Window dan Help. Masingmasing menu mempunyai submenu yang terdapat didalamnya.

2. Tool bar berisi tombol yang dapat digunakan untuk menjalankan perintah langsung tanpa harus lewat menu

3. Worksheet berupa buku kerja yang terdiri dari lembaran-lembaran yang disebut sheet atau lembaran.

4. Sel pada Excel berupa kotak kecil yang diberi nama berdasarkan kolom dengan hurup dan baris dengan angka. Pada tampilan diatas, sel aktif adalah sel C5.

5. Formula bar adalah tempat yang digunakan untuk menuliskan formula atau rumus matematika tertentu.

· Formula Bar adalah : tempat dimana kita menuliskan rumus formula, tapi harus diingat bahwa penulisan rumus formula bukan berupa angka melainkan alamat cell / cell addressnya.

Setiap kali menuliskan formula yang diperlukan harus selalu diawali dengan tanda sama dengan (=………) atau tanda tambah (+………).

· Name Box adalah : tempat yang menunjukkan alamat dari cell / address cell yang ditunjuk oleh pointer.

Name box mencatat alamat cell pointer dengan diawali pencatatan nama kolom (A-IV) selanjutnya nomor baris (1-65536), sebagai contoh :

→ cell B5 dibaca kolom ke-2 ( yakni kolom B) baris ke-5.

Mengatur Gerak Cell Pointer

Enter : memindahkan cell pointer dari atas ke bawah

Shift Enter : memindahkan cell pointer dari bawah ke atas

Tab : memindahkan cell pointer dari kiri ke kanan

Shift Tab : memindahkan cell pointer dari kanan ke kiri

Page Up : 1 layar ke atas

Page down : 1 layar ke bawah

Ctrl End : menuju ke data yang paling akhir

Ctrl Home : menuju ke awal cell (A1)

Home : kembali ke kolom A pada baris yang sama

F5 : menuju ke cell tertentu do Worksheet

Jenis Data pada Cell

1. Konstanta, terdiri dari 4 jenis type data yakni :

Character : semua huruf dan angka yang tidak dapat digunakan dalam melakukan perhitungan yakni A-Z, a-z, dan 0-9

Numeric : angka yang dapat digunakan dalam melakukan perhitungan yakni 0-9

Date : data tanggal

Time : data waktu

2. Formula seperti rumus yang selalu diawali dengan tanda sama dengan (=………) atau tanda tambah (+………). Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya.

Menyalin isi cell

Untuk menyalin isi suatu cell ke cell-cell yang terletak pada bagian bawahnya dapat dilakukan dengan prosedur berikut ini :

Pilih blok yang akan disalin lalu letakkan kursor ┼ pada sebelah kanan bawah cell yang akan di-copy lalu ke daerah yang masih belum ada rumus formulanya.

Membuat judul di tengah tabel

Untuk membuat judul di tengah tabel maka dilakukan langkah sebagai berikut ini :

Ketik terlebih dahulu kata yang menjadi judul pada kolom yang paling pertama (A...). Blok kolom sampai ke kolom paling akhir tabel. Gunakan toolbar merge and center.

Pengeditan dan Pemformatan Worksheet

Pengeditan Worksheet

Pengeditan dapat dilakukan dengan tiga cara, yaitu :

1. Tekan F2 di keyboard pada cell yang akan diedit

2. Double klik pada cell yang mau diedit

3. Mengedit pada Formula Bar

Fill : menyalin data ke lokasi worksheet yang berdekatan perintah fill terdiri dari empat pilihan :

Up : isi data pada cell dari bawah ke atas

Down : isi data pada cell dari atas ke bawah

Left : isi data pada cell dari kanan ke kiri

Right : isi data pada cell dari kiri ke kanan

• Delete : untuk menghapus cell beserta dengan isinya

1. Tombol Delete : menghapus isi cell terpilih tanpa memindahkan pilihan dari worksheet

2. Shift Cell Left : menggeser cell ke kiri

3. Shift Cell Up : menggeser cell ke atas

4. Entire Row : menghapus 1 baris

5. Entire Column : menghapus 1 kolom

Delete Sheet : untuk menghapus sheet yang sedang aktif

Move or Copy Sheet : untuk memindahkan atau menggandakan sheet yang sedang aktif

Perintah untuk Pemformatan Worksheet

Cells… : mengatur format dari komponen yang berhubungan dari cell

Adapun komponen-komponen yang dapat diformat yakni :

Ø Number (format type data)

Ø Alignment (format tampilan vertikal, horizontal, dan derajat kemiringan)

Ø Font (format tulisan)

Ø Border (format garis)

Ø Patterns(format warna pada cell)

Ø Protection (mengunci ataupun menyembunyikan cell)

Row : mengatur format dari baris

1. Height : mengatur panjang dari suatu baris

2. Autofit : mengembalikan ke ukuran baris yang standart

3. Hide : menyembunyikan baris yang ditunjuk

4. Unhide : mengembalikan baris yang baru saja dilakukan hide (baris yang tersembunyi)

Column : mengatur format dari kolom

Width… : mengatur lebar dari suatu kolom

Autofit Selection : mengembalikan ke ukuran kolom yang standart

Hide : menyembunyikan kolom yang ditunjuk

Unhide : mengembalikan kolom yang baru saja dilakukan hide (baris yang tersembunyi)

Standard Width… : mengatur standart lebar dari suatu kolom

Sheet : mengatur format dari sheet yang sedang aktif

1. Rename : mengganti nama sheet yang sedang aktif

2. Hide : menyembunyikan sheet yang sedang aktif

3. Unhide : Menampilkan kembali sheet yang baru saja dilakukan hide (sheet yang tersembunyi)

4. Background : memberi gambar sebagai background dari layar kerja MS Excel

5. Tab Color : memberi warna pada garis bawah tulisan nama sheet

Operator Perhitungan MS Excel

Penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat dilakukan dengan cara menuliskan alamat selnya bukan angkanya pada formula bar.

Misal : Penjumlahan : =A1+B1 atau +A1+B1.

Pengurangan : =A1-B1 atau +A1-B1.

Perkalian : =A1*B1 atau +A1*B1.

Pembagian : =A1/B1 atau +A1/B1.

Pangkat 2 : = A1^2 atau A1^2.

Fungsi Bantu Statistik

1. Max (Range) : mencari nilai terbesar dari suatu range.

2. Min (Range) : mencari nilai terkecil dari suatu range.

3. Sum (Range) : mencari jumlah dari isi data yang terdapat pada suatu range.

4. Average (Range) : mencari nilai rata-rata dari suatu range.

5. Count (Range) : mencari jumlah data yang terdapat pada suatu range.

Fungsi Bantu Logika

1. And (Logical 1,logical 2,…,logical 30)

→ menghasilkan argument true jika semua logika benar.

2. Or (Logical 1,logical 2,…,logical 30)

→ menghasilkan argument true jika salah satu logika benar

3. Not (Logical)

→ menghasilkan kebalikan logika.

4. If (Logical Text, Value True, Value False)

→ menghasilkan argument dengan pemenuhan syarat yang telah ditentukan.

MATERI POWER POINT 2007

Komponen-komponen jendela aplikasi Power Point 2007

A. Microsoft office Button, tombol yang berisi sebuah menu pull down . item-item yang terdapat pada menu tersebut mirip dengan item menu file pada Microsoft power point versi-versi sebelumnya.

B. Quick Acces Toolbar, merupakan toolbar yang berisi tombol-tombol pintas untuk beberapa pekerjaan tertentu yang sering dilakukan.

C. Title Bar, berisi nama file yang sedang dibuka diikuti dengan nama aplikasinya, dalam hal ini adalah Microsoft power point.

D. Ribbon, semacam tollbar berisi tombol-tombol pintas untuk mengerjakan berbagai hal.

E. Panel Slides/Outline, panel yang menampilkan thumbnail atau outline slide.

F. Slide, presentasi yang dirancang menggunakan power point 2007 menggunakan dasar slide. Ke dalam slide ini anda bisa menambahkan teks, gambar, animasi, dan lain-lain yang digunakan dalam presentasi anda. Mulai sekarang akan digunakan kata “slide” untuk menyatakan sebuah slide tunggal dan “presentasi” untuk menyatakan rangkaian slide yang menyusun suatu presentasi yang terangkum dalam sebuah file.

G. Nomr slide dalam format x of y. huruf x mewakili slide yang sedang ditampilkan dan huruf y mewakili jumlah total slide.

H. Theme yang digunakan oleh slide.

I. Area catatan, digunakan untuk memberikan catatan tertentu terhadap suatu slide.

J. Kelompok tombol view, digunakan untuk mengatur tampilan slide.

K. Zoom slider, digunakan untuk memperbesar atau memperkecil tampilan slide.

L. Tombol fit slide to current window, mengatur tampilan slide sedemikian rupa sehingga tepat memenuhi jendela yang tersedia.

A. Microsoft Office Button

Microsoft office button merupakan sebuah tombol yang apabila diklik akan menampilkan sebuah menu. Isi menu tersebut mirip dengan menu file pada Microsoft power point versi-versi sebelumnya. Item menu yang terdapat pada Microsoft office button adalah sebagai berikut:

· New, digunakan untuk membuat sebuah presentasi baru.

· Open, digunakan untuk membuka sebuah presentasi yang telah disimpan sebelumnya.

· Convert, item menu ini hanya muncul apabila anda bekerja dengan presentasi yang memiliki format berbeda dengan format presentasi power point 2007.

· Save, digunakan untuk menyimpan presentasu yang sedang disunting.

· Save as, digunakan untuk menyimpan presentasi kedalam format lain.

· Print, digunakan untuk mencetak presentasi

· Finish, digunakan untuk mempersiapkan presentasi dalam proses distribusi.

· Send, digunakan untuk mengirim presentasi melalui internet atau fax.

· Publish, digunakan untuk mengatur proses publikasi presentasi.

· Close, digunakan untuk menutup presentasi yang sedang disunting tanpa menutup aplikasi power point 2007.



Pengenalan Layar Kerja Power Point

Keterangan Gambar :

a. Menu Bar : Daftar menu yang masing-masing terdiri dari beberapa

Perintah.

b. Standart Toolbar : Tools untuk menangani file, menyisipkan objek baik

gambar atau grafik.

c. Formatting Toolbar : Tools yang terdiri dari item yang berhubungan dengan

pengaturan huruf atau tulisan.

d. Slide Sorter View : Menampilkan keseluruhan slide di layar kerja dalam bentukukuran kecil

e. Slide Show : Menampilkan tayangan sebuah slide.

f. Drawing Toolbar : Tolls yang terdiri dari item yang berhubungan dengan pembuatan ataupun pengaturan gambar.





Manipulasi Teks dan Gambar

Drawing Toolbar



a. Draw : Mempermudah penempatan dan pengorganisasian objek, misalnya dalam melakukan grouping, ordering, rotate, text wrapping, dll

b. Select Object : Melakukan pilihan terhadap obyek tertentu

c. AutoShapes : Menyediakan berbagai macam pilihan bentuk yang dapat mendukung penyajian presentasi seperti callouts, basic shape, lines,stars and banners, dll

d. Line : Menggambar garis

e. Arrow : Menggambar tanda panah

f. Rectangle : Menggambar bentuk persegi

g. Oval : Menggambar bentuk oval atau lingkaran

h. Text Box : Membuat serangkaian text

i. Word Art : Membuat efek-efek text yang menarik baik dalam bentuk 2D maupun 3D

j. Insert Clip Art : Menambahkan gambar ke dalam materi presentasi yang sedang dipersiapkan, baik berasal dari default Powerpoint maupun dari file yang kita punyai

k. Fill Color : Memberikan pewarnaan terhadap suatu objek tertentu

l. Line Color : Memberikan pewarnaan terhadap garis tepi dari suatu objek

m. Font Color : Memberikan pewarnaan terhadap text yang diseleksi

n. Line Style : Memberikan pilihan ketebalan (dalam ukuran point) terhadap model garis yang dipakai

o. Dash Style : Memberikan pilihan terhadap mode garis yang dipakai

p. Arrow Style : Memberikan pilihan terhadap mode arrow yang dipakai

q. Shadow : Memberikan efek bayangan pada objek yang diseleksi (tidak untuk text)

r. 3-D : Memberikan efek 3 dimensi pada objek yang diseleksi (tidak untuk text)



Langkah – langkah yang dapat dilakukan dalam membuat slide :

1. Membuat text

a. Membuat judul

• Klik pada tulisan “Click to add title” lalu ketikkan judul presentasi

b. Membuat textbox pada click to add text

• Klik icon text book

• Klik pada bagian dari slide yang ingin ditambahkan tulisan

c. Menggunakan Bullet and Numbering

· Klik area textbox yang ingin menggunakan Bullet and Numbering lalu klik Format kemudian Bullets and Numbering kemudian pilih yang akan digunakan

• Bila telah selesai maka klik di luar area textbox

d. Membuat WordArt

· Klik Insert kemudian Picture kemudian WordArt atau cari icon Insert WordArt pada Drawing Toolbar

• Pilih 1 model kemudian klik OK

· Muncul kotak dialog seperti di bawah ini, lalu ketikkan tulisan yang

diinginkan lalu klik OK
Menampilkan gambar

· Klik Insert kemudian Picture lalu pilih Clip Art bila gambar yang ingin digunakan adalah gambar yang disediakan oleh Microsoft Office atau pilih From File bila ingin menggunakan gambar koleksi pribadi (untuk memilih akan muncul kotak dialog open kemudian cari lokasi filenya sampai ditemukan filenya)

· Atur sesuai keinginan lalu klik di bagian lain slide yang tidak ada gambar tersebut
Memberikan Background

· Klik kanan pada bagian slide yang kosong

· Pilih Background

· Pilih More Colors dengan menklik drop down untuk mengatur warna yang diinginkan

· Pilih Fill Effect dengan menklik drop down untuk mengatur efek yang diinginkan dengan memilih pola gradient/texture/pattern yang diinginkan

· Pilih Apply untuk memberi background pada 1 lembar slide yang sedang dipilih itu saja atau Apply to All untuk memberi background pada seluruh slide
Menambah Slide Presentasi
Klik icon pada formatting toolbar
Pilih salah satu tipe slide yang diinginkan
Menghapus Slide Presentasi

· Pilih Slide yang akan dihapus dengan cara mengklik slide tersebut pada Outline Slide

· Tekan Delete pada Keyboard
Memberi Animasi

· Klik kanan text atau objeknya

· Klik Custom Animation

· Pilih effects untuk memberikan animasi pada text atau objek yang diinginkan
Menambahkan Slide Transition
Klik bagian slide di luar textbox lalu klik kanan pilih Slide Transition atau klik
Slide Show pada Menu Bar lalu pilih Slide Transition
Lalu pilih jenis yang diinginkan pada tiap slide
Sesuaikan komponen lainnya seperti pada pemberian animasi

MATERI MICROSOFT WORD 2007

A. PARAGRAF

Paragraf adalah sekumpulan kalimat yang mengandung makna tertentu dan tidak dapat dipisah-pisahkan. Jika mengetik dengan mesin tik, enter ditekan untuk mengakhiri setiap barisnya. Tetapi tidak begitu halnya dalam Word 2007. Penekanan tombol enter hanya dilakukan jika ingin berpindah ke paragraph berikutnya.

Salah satu bentuk format paragraf yang sering digunakan adalah perataan paragraf (Paragraph) yang terdapat pada menu bar Home. Perataan ini terdiri atas :

- Perataan Kiri (AlignText Left)

- Perataan Tengah (Center)

- Perataan Kanan (Align Text Right)

- Perataan Penuh kanan dan kiri (Justify)

Langkah yang digunakan untuk menentukan perataan ini adalah :

1. Tempatkan kursor pada naskah yang akan diubah perataanya.

2. Klik icon perataan yang diinginkan pada sub menu Paragraph

Spasi baris digunakan untuk menentukan jarak antara baris satu dengan baris berikutnya dalam suatu paragraf. Perintah yang digunakan untuk menentukan spasi baris ini adalah sebagai berikut :

1. Tempatkan kursor pada paragraf yang diinginkan atau sorot beberapa paragraf.

2. Klik icon Line Spacing yang terdapat pada sub menu Paragraph, kemudian pilih spasi yang diinginkan, atau

3. Klik Paragraph Button untuk menampilkan paragraph menu secara utuh

4. Atau dapat juga langsung dengan menggunakan Toolbar formating

B. MARGIN

Margin adalah jarak antara tepi pengetikan dengan tepi halaman kertas. Margin berguna untuk mengatur dokumen agar dapat dicetak sesuai dengan keinginan. Menu margin akan muncul dengan cara:

1. Klik Page Layout, dilanjutkan dengan klik Margin

2. Akan muncul berbagai pilihan pengaturan margin. Apabila ingin men-set sendiri pilih Custom Margin dan akan muncul tab Page Setup atau langsung klik dari Page setup Button

Arti dari tab Page Setup yang tersedia adalah:
Top, digunakan untuk mengatur batas atas dokumen mulai dari tepi atas kertas.
Bottom, digunakan untuk mengatur batas bawah dokumen mulai dari tepi bawah kertas.
Left, digunakan dalam pengaturan batas kiri dokumen mulai dari tepi kiri kertas.
Right, digunakan untuk pengaturan batas kanan dokumen mulai dari tepi kanan kertas.
Gutter, digunakan untuk memberikan jarak tertentu dari tepi kiri kertas atau tepi atas kertas dengan tujuan untuk memberikan lokasi kosong untuk penjilidan. Pengaturan posisi dari gutter ini kita tentukan pada bagian pilihan Gutter posistion yang menyediakan dua alternatif posisi, yaitu posisi kiri (left) atau atas (top)
Header, digunakan untuk pengaturan posisi dari catatan kepala (header) mulai dari tepi atas kertas.
Footer, digunakan untuk pengaturan posisi dari catatan kaki (footer) mulai dari tepi bawah kertas. Header dan footer ini akan otomatis tampil pada setiap halaman dokumen.
Tab Orientation, digunakan untuk menetukan arah percetakan halaman. Arah pengaturan halaman dokumen ini terbagi dua, yaitu ;

- Portrait, adalah metode pengaturan halaman dokumen dengan arah tegak (vertikal), sedangkan

- Landscape, adalah metode pengaturan halaman dokumen dengan arah melebar (horizontal)
Mirror Margin, untuk mengatur batas halaman secara timbal balik sehingga dapat dicetak secara timbal balik. Biasanya digunakan jika kita ingin mencetak dokumen secara timbal balik dengan hasil seperti buku cetak. Perubahan terjadi pada option left dan right dimana kedua option ini diganti dengan nama Inside dan Outside. Inside, digunakan untuk pengaturan batas dokumen yang bagian dalam. Outside, digunakan untuk pengaturan batas dokumen bagian luar.
Apply to, digunakan untuk menentukan data jenis pengaturan. Pada option ini terdapat beberapa option lagi sebagai berikut ;

- Whole document, artinya pengaturan margin berlaku untuk seluruh dokumen.

- This point forward, artinya pengaturan dokumen ini berlaku mulai dari halaman yang aktif (yaitu pada posisi insertion point) sampai halaman terakhir.

- This section, artinya pengaturan margin hanya berlaku pada halaman yang aktif saja.

- Selected text, pengaturan hanya berfungsi pada teks yang ditandai saja.
Tab Paper Size, digunakan dalam pengaturan ukuran kertas dan orientasi pencetakan dokumen. Jika diklik, maka akan muncul sejumlah ukuran kertas yang disediakan oleh Word 2007. Jika ukuran kertas yang digunakan tidak ada yang cocok, maka pilihlah option Custom Size.

C. FONT

Pengaturan huruf ini dilakukan dengan menandai terlebih dahulu teks yang akan diubah, kemudian klik tab Font atau langsung ubah di kotak dialog Font.
Font, digunakan untuk memilih jenis huruf.
Font Size, digunakan untuk menentukan ukuran huruf yang telah dipilih.
Font Color, digunakan untuk menentukan jenis warna dari huruf yang dipilih.
Strikethrough, memberikan tulisan dengan diberi garis ditengah tesk tersebut. Contoh ” Efek Strikethrough “
Double Strikethrough, sama dengan efek diatas bedanya pada jenis ini garisnya dua. Contoh ” Efek Double Strikethrough “
Superscript, akan memberikan efek, teks akan naik ½ tinggi huruf. Biasanya digunakan untuk membuat perpangkatan, seperti ” x2 “

Subscript, akan memberikan efek, teks akan turun ½ tinggi huruf. Biasanya digunakan dalam penulisan kata-kata ilmiah, seperti ” H2O “

A. HALAMAN

Penomoran halaman dapat dilakukan dengan 2 cara, yaitu :

1. Melalui header dan footer.

- Klik menu bar Insert, kemudian klik Header atau Footer (sesuaikan dengan tempat penomoran halaman yang diinginkan).

- Pilih style dari penomoran

2.Melalui menu bar.

- Klik menu bar Insert, kemudian klik pilihan Page Number. Maka akan muncul kotak dialog Page Number.

- Pilih style penomoran halaman

B. SYMBOL

Untuk menyisipkan simbol seperti simbol a, b, p, atau r dapat dilakukan dengan cara :

1.Klik menu bar Insert, kemudian klik pilihan Symbols, kemudian klik Symbol muncul kotak dialog symbol.

2. Klik simbol yang diinginkan.

3. Bila symbol yang diinginkan belum ada, klik More Symbols

C. TABEL

Untuk menyisipkan tabel dapat dilakukan dengan cara :

1. Klik menu bar Insert, kemudian klik pilihan Table

2. Gerakkan kursor sesuai baris dan kolom table yang diinginkan, atau

3. Klik Insert Table dan isikan jumlah baris (row) maupun jumlah kolom (column)

D. PERSAMAAN

Untuk menyisipkan persamaan dapat dilakukan dengan cara :

1. Klik menu bar Insert, kemudian klik pilihan Equation

2. Klik lambang dan operator yang diinginkan.

TRANSFORMASI

TRANSFORMASI

Transformasi adalah suatu perpindahan/perubahan.

1. TRANSLASI (Pergeseran sejajar)

Matriks	Perubahan	Perubahan
é a ù ë b û	(x,y) ® (x+a, y+b)	F(x,y) = 0 ® (x-a, y-b) = 0
Ket : x' = x + a ® x = x' - a y' = y + b ® y = y' –b

Sifat:

Dua buah translasi berturut-turut é a ù diteruskan dengan
ë b û
dapat digantikan dengan é c ù translasi tunggal é a + c ù
ë d û ë b + d û

Pada suatu translasi setiap bangunnya tidak berubah.

2. REFLEKSI (Pencerminan terhadap garis)

Pencerminan terhadap	Matriks	Perubahan Titik	Perubahan fungsi
sumbu-x	é 1 -0 ù ë 0 -1 û	(x,y) ® (x,-y)	F(x,y) = 0 ® F(x,-y) = 0
sumbu –y	é -1 0 ù ë -0 1 û	(x,y) ® (-x,y)	F(x,y) = 0 ® F(-x,y) = 0
garis y = x	é 0 1 ù ë 1 0 û	(x,y) ® (y,x)	F(x,y) = 0 ® F(y,x) = 0
garis y = -x	é -0 -1 ù ë -1 -0 û	(x,y) ® (-y,-x)	F(x,y) = 0 ® F(-y,-x)=0

Ket. : Ciri khas suatu matriks Refleksi adalah determinannya = -1

SIFAT-SIFAT :

a. Dua refleksi berturut-turut terhadap sebuah garis merupakan suatu identitas, artinya yang direfleksikan tidak berpindah.

b. Pengerjaan dua refleksi terhadap dua sumbu yang sejajar, menghasilkan translasi (pergeseran) dengan sifat:

v Jarak bangun asli dengan bangun hasil sama dengan dua kali jarak kedua sumbu pencerminan.

v Arah translasi tegak lurus pada kedua sumbu sejajar, dari sumbu pertama ke sumbu kedua. Refleksi terhadap dua sumbu sejajar bersifat tidak komutatip.

c. Pengerjaaan dua refleksi terhadap dua sumbu yang saling tegak lurus, menghasilkaan rotasi (pemutaran) setengah lingkaran terhadap titik potong dari kedua sumbu pencerminan. Refleksi terhadap dua sumbu yang saling tegak lures bersifat komutatif.

d. Pengerjaan dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang berpotongan akan menghasilkan rotasi (perputaran) yang bersifat:

Ø Titik potong kedua sumbu pencerminan merupakan pusat perputaran.

Ø Besar sudut perputaran sama dengan dua kali sudut antara kedua sumbu pencerminan.

Ø Arah perputaran sama dengan arah dari sumbu pertama ke sumbu kedua.

3. ROTASI (Perputaran dengan pusat 0)

rotasi	Matriks	perubahan titik	perubahan fungsi
½ p	é0 -1ù ë1 -0 û	(x,y) ® (-y,x)	F(x,y) = 0 ® F(y,-x) = 0
p	é-1 0ù ë1 -1 û	(x,y) ® (-x,-y)	F(x,y) = 0 ® F(-x,-y) = 0
3/2 p	é0 -1ù ë-1 0 û	(x,y) ® (y,-x)	F(x,y) = 0 ® F(-y,x) = 0
q	écosq -sinq ù ë sinq cosq û	(x,y) ® (x cos q - y sinq, x sin q + y cos q) F(x,y) = 0 ® F(x cos q + y sin q, -x sin q + y cos q) = 0

Ket.: Ciri khas suatu matriks Rotasi adalah determinannya = 1

SIFAT-SIFAT :

a. Dua rotasi berturut-turut merupakan rotasi lagi dengan sudut putar dsama dengan jumlah kedua sudut putar semula.

b. Pada suatu rotasi, setiap bangun tidak berubah bentuknya.

Catatan:

Pada transformasi pergeseran (translasi), pencerminan (refleksi) dan perputaran (rotasi), tampak bahwa bentuk bayangan sama dan sebangun (kongruen) dengan bentuk aslinya. Transformasi jenis ini disebut transformasi isometri.

4. DILATASI (Perbesaran terhadap pusat 0)

Dilatasi	Matriks	Perubahan titik	Perubahan fungsi
(0,k)	ék 0ù ë0 kû	(x,y)®(kx,ky)	F(x,y)=0®F(x/k,y/k)

Ket.:

(0, k) merupakan perbesaran atau pengecilan dengan tergantung dari nilai k.

Jika A' adalah peta dari A, maka untuk:
a. k > 1 ® A' terletak pada perpanjangan OA
b. 0 <>® A' terletak di antara O dan A
c. k > 0 ® A' terletak pada perpanjangan AO

5. TRANSFORMASI LINIER

Ditentukan oleh matriks éa bù
ëc dû

é x' ù = é a b ù é x ù
ë y' û ë c d û ë y û


é x ù = 1 é a -b ù é x' ù
ë y û ad – bc ë -c d û ë y' û

Perubahan Titik	Perubahan Fungsi
(x,y)®(ax+by, cx+dy)	F(x,y)=0 ® édx - by , -cx + ay ù ëad - bc ad - bc û

Prinsipnya adalah mencari matriks invers dari matriks transformasi yang diketahui.

KOMPOSISI TRANSFORMASI

Jika A = é a b ù adalah T₁ dan B = é e f ù adalah T₂
ttt ë c d û ë g hû

maka T₂ ° T₁ = BA = é e f ù é a b ù
ë g hû ë c d û ® menyatakan transformasi T₁ dilanjutkan dengan T₂

TRANSFORMASI INVERS

Jika suatu transformasi diwakili oleh matriks M, memetakan titik P ke P1, maka transformasi ini memetakan P1 ke P, diwakili oleh matriks M^-1 (yaitu jika M^-1 ada).

TRANSFORMASI

Transformasi adalah suatu perpindaban/perubaban.

1. TRANSLASI (Pergeseran sejajar)

Sifat:

· Dua buah translasi berturut-turut diteruskan dengan dapat digantikan dengan translasi tunggal.

· Pada suatu translasi setiap bangunnya tidak berubah

2. REFLEKSI (Pencerminan terhadap garis)

SIFAT-SIFAT

· Dua refleksi berturut-turut terhadap sebuah garis merupakan suatu identitas, artinya yang direfleksikan tidak berpindah.

· Pengerjaan dua refleksi terhadap dua sumbu yang sejajar, menghasilkan translasi (pergeseran) dengan sifat:

• Jarak bangun asli dengan bangun hasil sama dengan dua kali jarak kedua sumbu pencerminan.
• Arah translasi tegak lurus pada kedua sumbu sejajar, dari sumbu pertama ke sumbu kedua. Refleksi terhadap dua sumbu sejajar bersifat tidak komutatip.

• Pengerjaaan dua refleksi terhadap dua sumbu yang saling tegak lurus, menghasilkaan rotasi (pemutaran) setengah lingkaran terhadap titik potong dari kedua sumbu pencerminan. Refleksi terhadap dua sumbu yang saling tegak lures bersifat komutatif.
• Pengerjaan dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang berpotongan akan menghasilkan rotasi (perputaran) yang bersifat:

• Titik potong kedua sumbu pencerminan merupakan pusat perputaran.
• Besar sudut perputaran sama dengan dua kali sudut antara kedua sumbu pencerminan.
• Arah perputaran sama dengan arah dari sumbu pertama ke sumbu kedua.

Ket. : Ciri khas suatu matriks Refleksi adalah determinannya = -1

3. ROTASI (Perputaran dengan pusat 0)

SIFAT-SIFAT

. Dua rotasi bertumt-turut mempakan rotasi lagi dengan sudut putar dsama dengan jumlah kedua sudut putar semula.

a. Pada suatu rotasi, setiap bangun tidak berubah bentuknya.

Catatan:
Pada transformasi pergeseran (translasi), pencerminan (refleksi) dan perputaran (rotasi), tampak bahwa bentuk bayangan sama dan sebangun (kongruen) dengan bentuk aslinya. Transformasi jenis ini disebut transformasi isometri.
Ket.: Ciri khas suatu matriks Rotasi adalah determinannya = 1

TRANSFORMASI jadi.rtf

TRANSFORMASI jadi.rtf

REVIEW APA ITU E-LEARNING

REVIEW
YANG PERLU ANDA TAHU TENTANG E-LEARNING
Menurut Allan J.Henderson,E-learning adalah pembelajaran jarak jauh yang mengunakan teknologi computer,atau biasanya internet (the e-learning Question and Answer Book,2003).Henderson menambahkan juga bahwa e-learning memungkinkan pembelajar untuk belejar melalui computer di tempat mereka masing-masing tanpa harus secara fisik pergi mengikuti pelajaran di kelas.William Horton menjelaskan bahwa e-learning merupakan pembelajaran berbasis web (yang bisa di akses lewat internet).Pembelajaran dengan mengunakan media elektronik (E-learning),seperti juga namanya elektronik learning di sampaikan dengan mengunakan media elektronik yang terhubung dengan internet (world wide web yang menghubungkan semua yunit computer di seluruh dunia yang terkoneksi dengan internet) dan intranet(jaringan yang bisa menghubungkan semua yunit computer dalam sebuah perusahaan).Jika anda memiliki computer yang terkoneksi dengan internet,anda sudah bisa berpartisipasi dengan e-learning.Dengan cara ini jumlah pembelajar yang bisa ikut berpartisipasi bisa jauh lebih besar daripada cara belajar secara konvensional diluar kelas (jumlah siswa tidak terbatas pada besarnya ruang kelas). Teknologi ini juga memungkinkan penyampaian pelajaran dengan kualitas yang relatif lebih standar dari pada pembelajaran di kelas yang tergantung pada “mood” dan kondisi fisik dari instruktur. Dalam e-learning, modul-modul yang sama (informasi, penampilan, dan kualitas pembelajaran) bisa diakses dalam bentuk yang sama oleh semua siswa yang mengaksesnya, sedangkan dalam pembelajaran konvensional di kelas, karena alasan kesehatan atau masalah pribadi, satu instruktur pun bisa memberikan pelajaran di beberapa kelas dengan kualitas yang berbeda. Pembelajaran formal vs. informal. E-learning dalam arti luas bisa mencakup pembelajaran yang dilakukan di media elektronik (internet) baik secara formal maupun informal. E-learning secara formal, misalnya adalah pembelajaran dengan kurikulum, silabus, mata pelajaran dan tes yang telah diatur dan disusun berdasarkan jadwal yang telah disepakati pihak-pihak terkait (pengelola e-learning dan pembelajar sendiri). Pembelajaran seperti ini biasanya tingkat interaksinya tinggi dan diwajibkan oleh perusahaan pada karyawannya, atau pembelajaran jarak jauh yang dikelola oleh universitas dan perusahaan-perusahaan (biasanya perusahan konsultan) yang memang bergerak di bidang penyediaan jasa e-learning untuk umum. E-learning bisa juga dilakukan secara informal dengan interaksi yang lebih sederhana, misalnya melalui sarana mailing list, e-newsletter atau website pribadi, organisasi dan perusahaan yang ingin mensosialisasikan jasa, program, pengetahuan atau keterampilan tertentu pada masyarakat luas (biasanya tanpa memungut biaya).
E-learning ternyata disiapkan, ditunjang, dikelola dan “dihidupkan” oleh tim yang terdiri dari para ahli di bidang masing-masing, yaitu: Subject Matter Expert (SME), Instructional Designer (ID), Graphic Designer (GD) dan para ahli di bidang Learning Management System (LMS). SME merupakan narasumber dari pelatihan yang disampaikan. ID bertugas untuk secara sistematis mendesain materi dari SME menjadi materi e-learning dengan memasukkan unsur metode pengajaran agar materi menjadi lebih interaktif, lebih mudah dan lebih menarik untuk dipelajari. GD mengubah materi text menjadi bentuk grafis dengan gambar, warna, dan layout yang enak dipandang, efektif dan menarik untuk dipelajari. Para ahli di bidang LMS mengelola sistem di website yang mengatur lalu lintas interaksi antara instruktur dengan siswa, antarsiswa dengan siswa lainnya. Di sini, pembelajar bisa melihat modul-modul yang ditawarkan, bisa mengambil tugas-tugas dan test-test yang harus dikerjakan, serta melihat jadwal diskusi secara maya dengan instruktur, nara sumber lain, dan pembelajar lain. Melalui LMS ini, siswa juga bisa melihat nilai tugas dan test serta peringkatnya berdasarkan nilai (tugas ataupun test) yang diperoleh. Jadi, e-learning tidak diberikan semata-mata oleh mesin, tetapi seperti juga pembelajaran secara konvensional di kelas, e-learning ditunjang oleh para ahli di berbagai bidang terkait.
Ada 3 persamaan dalam manfaat yang dapat dinikmati dalam e-learning, diantaranya :
1) Fleksibilitas
2) Independent learning
3) Biaya
Jika pembelajaran konvensional dikelas mengharuskan siswa untuk hadir dikelas maka, e-learning memberikan fleksibilitas dalam memilih waktu dan tempat untuk mengakses pelajaran. Siswa tidak perlu mengadakan perjalanan ketempat pelajran disampaikan, e-learning bisa diakses dimana saja yang memiliki akses internet. Pembelajar diberi kebebasan untuk menentukan kapan dimulai, kapan akan menyelesaikan, dan bagian mana modul yang dipelajari terlebih dahulu. Jika pembelajar mengalami kesulitan untuk memahami bagian, ia bisa mengulang-ngulang lagi sampai ia merasa mampu memahami. Banyak biaya yang bisa dihemat dalam cara pembelajaran e-learning. Biaya disini tidak hanya dari segi financial tetapi juga dari segi non financial. Secara financial, biaya yang bisa dihemat, antara lain : biaya transportasi ketempat belajar dan akomodasi selama belajar sedangkan biaya non financial yang bisa dihemat anatara lain : produktivitas dapat dipertahankan bahkan dapat diperbaiki karena pembelajar tidak harus meninggalkan pekerjaan yang sedang pada posisi sibuk untuk mengikuti pelajaran.
E-learning bisa memberikan manfaat yang optimal jika beberapa kondisi berikut terpenuhi, diantaranya :
1) Tujuan
2) Pembelajar
3) Dukungan
4) Media lain